2016国考行测答题技巧：十字交叉法求解利润问题

距离2016年国考笔试时间越来越近，相信各位考生已经为此次考试做了充分的准备。大家知道，在国考行测数学运算的题目中，利润问题是常考的一类题目，而要想轻松拿下这类题目，必须掌握两点，即利润问题的基本公式和解题方法。经过前期的复习，各位考生对于利润问题的基本公式及其常用解题方法方程法和特值法都已熟悉，因此就不再赘述。在这里，我们为各位考生提供另外一种求解利润问题的方法即十字交叉法。这一方法应用起来较为简捷，但也容易让大家忽略，在这里再次提出希望引起各位考生的重视。
一、十字交叉法
十字交叉法通常适用于平均量混合问题，即“已知部分A的平均量为a，部分B的平均量为b(假设a>b)，两部分混合以后的平均量为r”。将此问题用十字交叉的形式表示为：
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则有：。值得注意的是，这里的平均量不仅仅是指平均数的混合，还包括浓度问题、利润问题、增长率问题、比重问题的混合。
二、十字交叉法在利润问题中的应用
在利润问题中，我们熟知两个公式：利润率=;打折率=。因此在利润问题中，利润率和打折率就可以看作平均量。对于利润率的混合或折扣的混合问题，我们就可以用十字交叉法进行求解。
【例1】某商店购进玩具1000个，运输途中破损了一些。未破损的好玩具卖完后，利润为50%，破损的玩具降价销售，亏损了10%。后结算，商店总的利润为39.2%，则商店卖出的好玩具的个数是( )个。
A.600 B.750 C.800 D.820
【答案】D。解析：设好玩具为x个，破损玩具为y个。未破损的好玩具的利润率50%与破损玩具的利润率-10%混合，总的利润率为39.2%，用十字交叉法求解：
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则有：，因为利润率=，即分母为成本，故有。因此，x=1000=820个，选D。
【例2】某茶叶店一等品茶叶每斤100元，二等品每斤60元。节日将近，小王决定购买这两种茶叶共35斤送亲朋好友，由于购买数量较多，店老板决定给予一定优惠，一等品茶叶打九折，二等品打七五折，结果小王终付的钱比按原价少19%，那么小王购买一等品茶叶多少斤?
A.10 B.14 C.21 D.25
【答案】A。解析：设小王购买一等品茶叶x斤，二等品茶叶y斤。本题中一等品茶叶打折率90%与二等品打折率90%混合，总打折率为1-19%=81%，用十字交叉法有：
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则有：，因为打折率=，即分母为定价，故有，。因此，x=35=10个，选A。
通过上面两个例题，希望各位考生对十字交叉法在利润问题中的应用能够熟悉，在复习的过程中多去练习。